Что такое апериодическая составляющая тока короткого замыкания

Использование ударного коэффициента

Ударный коэффициент в режиме короткого замыкания играет важную роль, поэтому его следует рассмотреть более подробно. Этот показатель, применяемый в расчетах, можно выразить короткой формулой: Ку = iy/inm. Здесь iy является ударным током КЗ, а inm представляет собой амплитуду периодической составной части.

Данный коэффициент применяется при расчетах ударного тока. Если в формуле амплитуду inm заменить на действующий ток, получится следующее выражение: Ку = iy√2inm. Следовательно, формула для вычисления ударного тока приобретет следующий вид: iy = Ку√2inm. На практике значение ударного коэффициента КЗ принимается за 1,8 в электроустановках более 1 кВ; величина 1,3 берется при возникновении КЗ за участком кабельной линии большой протяженности.

Этот же показатель используется для вторичной стороны понижающего трансформатора с мощностью, не превышающей 1000 кВА и сетей с напряжением до 1 кВ. Для ускорения расчетов существует таблица, содержащая коэффициенты для аварийных ситуаций, встречающихся чаще всего.

Оборудование и установки Постоянная времени Та Ударный коэффициент Ку
Турбогенераторы 0,1-0,3 1,95
Блок, состоящий из генератора и трансформатора 0,04 1,8
Высоковольтная ЛЭП 0,01 1,3
Короткая низковольтная ЛЭП 0,001

Теоретически, при отсутствии в цепи активных сопротивлений и постоянной времени, равной бесконечности, затухание периодической компоненты вообще бы не наступило, и она сохранила бы свое начальное значение на весь период КЗ до момента отключения аварийного участка. При этом, ударный коэффициент достиг бы своего максимума и составил Ку = 2.

Если короткое замыкание наступило в местах, удаленных от источника питания на значительные расстояния, токи, появляющиеся в этой точке, будут небольшими, сравнительно с номинальным током этого источника питания. В процессе КЗ изменения номинала будут практически незаметными, а напряжение на клеммах следует принять за постоянную величину.

Таким образом, периодическая компонента будет оставаться постоянной по своей амплитуде на протяжении всего времени КЗ. Изменения самого тока КЗ будут происходить лишь когда апериодическая составляющая будет постепенно затухать.

Значение постоянной времени затухания апериодической составляющей тока кз

Источник

: Фрагмент книги (стр.176 – 179) Рожкова Л.Д., Козулин В.С. Электрооборудование станций и подстанций. – М: Энергоатомиздат, 1987. – 648 с.

При КЗ в системе собственных нужд существенное влияние на характер процесса и значение тока оказывают группы электродвигателей, включенных вблизи места повреждения. Наиболее сильно это влияние проявляется в сетях 3 – 6 кВ собственных нужд крупных ТЭС и АЭС.

Для привода механизмов собственных нужд применяют в основном асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором. При близком КЗ напряжение на выводах двигателей оказывается меньше их ЭДС. Электродвигатели переходят в режим генератора, посылающего ток в место повреждения. Синхронные электродвигатели при их наличии также подпитывают место КЗ.

Составляющую тока КЗ от электродвигателей необходимо учитывать при проверке аппаратов и проводников распределительных устройств собственных нужд, а также при расчете уставок релейной защиты оборудования 3 – 6 кВ. Для указанных целей достаточно обычно знать начальное значение периодической составляющей, ударный ток, значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ в момент т размыкания контактов выключателей.

Влияние тока подпитки от электродвигателей проявляется и учитывается в зависимости от места КЗ.

При КЗ в точке К1 (рис. 3.38) ток подпитки будет иметь определяющее значение при выборе оборудования лишь в том случае, если его действие будет превышать действие тока от внешних источников (генераторов энергосистемы). При КЗ в точке К2 или КЗ действует суммарный ток – от внешней сети и от электродвигателей. Начальное значение периодической составляющей тока КЗ от электродвигателя определяется по аналогии с синхронными генераторами по выражению

Рис. 3.38. Особенности КЗ в системе собственных нужд

Величины Е»ф и х»д не задаются в каталогах, однако в них указывается кратность пускового тока электродвигателя I*пуск, равная отношению пускового тока электродвигателя Iпуск к его номинальному току Iном. Прямое включение электродвигателя в сеть рассматривается в теории электрических машин как КЗ за сопротивлением х»д. На этом основании в практических расчетах принимают равной

Iп,0,д=Iпуск=I*пуск·Iном, (3.64)

В отличие от генераторов запас электромагнитной и кинетической энергии электродвигателей мал и периодическая составляющая тока КЗ, создаваемая ими, быстро затухает:

Iп,t,д=Iп,t,д·e -t/Tд , (3.65)

где Т’д — постоянная времени затухания тока КЗ (периодической составляющей) от электродвигателей. Апериодическая составляющая тока КЗ от электродвигателя описывается обычным выражением

ia,t,д=2·Iп,0,д·e -t/Ta,д ,

Та,д — постоянная времени затухания апериодического тока для цепи электродвигателя. Ударный ток от электродвигателя

iy,д=2·Iп,0,д·ky,д,

где ку,д — ударный коэффициент, определяемый обычным путем по известному Та,д. В общем случае к секциям собственных нужд электростанций подключается большое количество электродвигателей разных типов и мощностей. При оценке результирующего влияния всех электродвигателей на ток КЗ в месте повреждения целесообразно все электродвигатели заменить одним эквивалентным. Как показывает опыт, такая замена возможна и не приводит к существенным погрешностям. Действующие нормативы рекомендуют следующие значения параметров эквивалентного электродвигателя:

Коэффициент полезного действия nд 0,94
Коэффициент мощности cos фд 0,87
Постоянная времени периодической составляющей тока Т’д, с 0,07
Постоянная времени апериодической составляющей тока Та,д, с 0,04
Ударный коэффициент ку,д 1,65
Кратность пускового тока 5,6

С учетом изложенного расчет токов КЗ в системе собственных нужд электростанции целесообразно проводить в следующем порядке : 1. Составить расчетную схему (см., например, рис

3.38), принимая при этом во внимание лишь те электродвигатели, которые имеют с местом КЗ прямую электрическую связь. 2

Составить схему замещения для определения тока КЗ от внешних источников (энергосистемы) и обычным способом (см. § 3.3) рассчитать начальное значение периодической составляющей Iп,0,с. Считаем Iп,0,с незатухающим (удаленная точка). 3. Определить суммарную номинальную мощность всех электродвигателей собственных нужд, электрически связанных с местом КЗ, Рном и начальное значение периодической составляющей тока от электродвигателей:

Ток межфазного КЗ

При любом виде замыкания ток является основной характеристикой аварийного режима работы трехфазной сети

Это необходимо принимать во внимание при разработке электрооборудования, для чего применяется специальная методика, описание которой можно найти на нашем сайте

Расчет тока КЗ помимо электроустройств также необходим для выбора характеристик аппаратов, производящих защитное (аварийное) отключение, например автоматические выключатели или системы релейной защиты.

Перечислим факторы, от которых зависит ток КЗ:

Удаление аварийного участка от источника питания. Чем больше расстояние между ними, тем меньшим будет уровень тока КЗ.
Тип, сечение токоведущих элементов и длина силовых магистралей между аварийным участком и источником электроэнергии

При этом немаловажное влияние оказывают параметры и состояние коммутаторов, расположенных в данной цепи. Перечисленные выше характеристики цепи позволяют рассчитать эквивалентное сопротивление нагрузки, необходимое для определения тока замыкания.

Обратим внимание, что вид электрического соединения при КЗ влияет на величину тока замыкания. Наблюдается следующая зависимость:

  • Металлический контакт фазных напряжений образует наибольшую величину тока. Именно поэтому при проектировании электрооборудования производятся расчеты для данного электрического соединения.
  • Дуговое КЗ образует меньший ток. Но на практике можно часто наблюдать неустойчивую дугу, то есть, периодически зажигающуюся и затухающую, что приводит к образованию переходных процессов. Они, в свою очередь, могут вызвать превышение расчетных характеристик тока КЗ.
  • Тлеющее КЗ образует уровень тока существенно меньше расчетного, что может негативно отразиться срабатывании автоматов защиты. На практике наблюдались случаи, когда данный вид замыкания становился дуговым или образовывал металлический контакт, вызывая срабатывание АВ. Но после включения линии электрическое соединение вновь возвращалось к состоянию тлеющего замыкания, нее распознаваемое АВ. В таких случаях для распознавания аварийного участка необходимо подать на линию повышенное напряжение или провести измерение сопротивления изоляции.


Проверка изоляции с помощью мегаомметра

Короткие замыкания в однофазных сетях

При выполнении расчетов энергосистем однофазного тока допускаются вычисления, производимые в упрощенной форме. Приборы и оборудование в таких сетях не потребляют большого количества электроэнергии, поэтому надежная защита может быть обеспечена обычным автоматическим выключателем, рассчитанным на ток срабатывания 25 ампер.

Ток однофазного короткого замыкания вычисляется в следующем порядке:

  • Определение параметров трансформатора или реактора, питающих сеть, в том числе их электродвижущей силы.
  • Устанавливаются технические характеристики проводников, используемых в сети.
  • Разветвленную электрическую схему необходимо упростить, разбив на отдельные участки.
  • Вычисление полного сопротивления между фазой и нулем.
  • Определения полных сопротивлений трансформатора или других питающих устройств, если такие данные отсутствуют в технической документации.
  • Все полученные значения вставляются в формулу.

Ударный ток короткого замыкания

Наибольшего значения полный ток КЗ достигает при наибольших значениях его составляющих. В § 4.3 было установлено, что начальное значение апериодического тока достигает максимума, когда ток предшествующего режима равен нулю (холостой ход), а в момент КЗ периодическая составляющая вынужденного тока проходит через свой максимум. Это условие принимается в качестве расчетного.

Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ –

– называют ударным током. Найдем условия, при которых ударный ток достигает своего наибольшего значения для случая, когда ток предшествующего режима был равен нулю, т. е.Im = 0. В этом случае уравнение для полного тока КЗ принимает вид:

(4.16)

и представляет собой функцию двух независимых переменных: времени t

и фазы включенияα . Максимум тока наступает приα = 0.

Для цепей с преобладающей индуктивностью φк ≈

90°, поэтому условия возникновения наибольшей апериодической составляющей и условие, при котором достигается максимум мгновенного значения полного тока, очень близки друг другу. Поэтому в практических расчетах максимальное значение полного тока КЗ, которое называют ударным током КЗ , обычно находят при наибольшем значении апериодической составляющей, считая, что он наступает приблизительно через полпериода, что приf= 50 Гц составляет около 0,01 с с момента возникновения КЗ.

Рис. 4.6. К определению ударного тока КЗ

Таким образом, выражение для ударного тока КЗ можно записать в следующем виде:

, (4.17)

где , (4.18)

который называют ударным коэффициентом и который показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей. его величина находится в пределах , что соответствует предельным значениям Та

, т. е.Та = 0 приLк = 0 иТа= ∞ приRк = 0.

Естественно, чем меньше Та

, тем быстрее затухает апериодическая составляющая и тем, соответственно, меньше ударный коэффициент. Влияние этой составляющей сказывается лишь в начальной стадии переходного процесса; в сетях и установках высокого напряжения она практически исчезает спустя 0,1…0,3 с, а в установках низкого напряжения она практически совсем незаметна.

Трехфазное КЗ ранее было названо симметричным, но этот термин является строгим только к периодическим составляющим токов в фазах. Апериодические же составляющие токов и, следовательно, полные токи во всех фазах не могут быть одинаковыми.

Под действующим значением полного тока к.з. понимают среднеквадратичный ток к.з. за период, в центре которого расположен рассматриваемый момент времени. Значение этого тока определяют по выражению

. (3.14)

Если в (3.14) значение выразить через его составляющие , и произвести соответствующие преобразования , то получим

, (3.15)

где — действующее значение периодической слагающей тока к.з.;

действующее значение апериодической слагающей тока к.з. в момент времени . При этом согласно , можно записать

; . (3.16)

Наибольший практический интерес представляет действующее значение тока к.з. в течение первого периода к.з., то есть в том периоде времени, в котором расположен ударный ток к.з. В этом случае действующее значение тока к.з. принято обозначать .

Согласно формуле (3.15) можно записать

,

где (так как цепь к.з. подключена к источнику неограниченной мощности); .

Тогда или окончательно,

. (3.17)

Имея в виду, что может изменяться от 1 до 2, получим, что по выражению (3.17) может находиться в пределах

. (3.18)

Короткие замыкания и их классификация. Последствия КЗ на реальных примерах

Добрый день, уважаемые читатели сайта «Заметки электрика».

Давно хотел написать статью про короткое замыкание. Но все как то не доходили руки.

Сегодня решился, потому как повлияли на меня последние события, произошедшие на распределительной подстанции нашего предприятия.

Ранее в статьях мы говорили, что повреждения в электроустановках вызывают короткие замыкания, или сокращенно, к.з.

Короткое замыкание — это одно из самых тяжелых и опасных видов повреждения.

Вы спросите почему? Читайте ниже.

Что же такое короткое замыкание?

Википедия на этот вопрос отвечает, что короткое замыкание — это:

Определение прочитали.

А теперь давайте рассмотрим подробно, что же происходит с параметрами электроустановки в момент короткого замыкания.

При возникновении короткого замыкания, напряжение на источнике питания, а правильнее назвать ЭДС, замыкается «накоротко» через небольшое (малой величины) сопротивление кабельных и воздушных линий, обмоток трансформаторов и генераторов. Отсюда и название «короткое замыкание».

В «накоротко» замкнутой цепи появляется ток очень большой величины, который и называется током короткого замыкания.

Классификация коротких замыканий

Рассмотрим классификацию коротких замыканий.

Короткие замыкания разделяются по количеству замкнувшихся фаз:

  • трехфазные короткие замыкания
  • двухфазные короткие замыкания
  • однофазные короткие замыкания

Короткие замыкания разделяются по замыканию:

Короткие замыкания разделяются по количеству замкнувшихся точек в сети:

  • в одной точке
  • в двух точках
  • в нескольких точках (более двух)

Пример

Рассмотрим пример.

Допустим, что наш потребитель питается с подстанции через воздушную линию (ВЛ) электропередач. Питающая линия является транзитной, поэтому питание потребителя осуществляется отпайкой от линии ВЛ в точке «О».

Пунктирной линией под номером 2 показан уровень напряжения на протяжении всей воздушной линии до возникновения короткого замыкания.

По рисунку видно, что напряжение в любой точке электрической сети равно разнице ЭДС источника питания и падения напряжения в электрической цепи до необходимой нам точки.

Например, напряжение в точке «О» можно рассчитать по формуле

Uо = E — I*Zo, где

  • E — ЭДС источника питания, в нашем случае генератора
  • Zo — полное сопротивление воздушной линий от источника питания до точки «О» (состоит из активного и реактивного сопротивления)
  • I — ток, протекающий по воздушной линии в данный момент времени.

Аналогично, можно рассчитать напряжение в любой точке нашей воздушной линий.

Предположим, что по каким-либо причинам произошло короткое замыкание на воздушной линии, но за пределами нашей отпайки. Назовем эту точку короткого замыкания буквой «К».

Расчет токов КЗ для трехфазных сетей

Для того чтобы определить ток трехфазного короткого замыкания в соответствующих сетях, следует обязательно учитывать специфику возникновения и развития этого процесса. Прежде всего, это индуктивность, возникающая в замкнутом проводнике, из-за чего ток трехфазного КЗ изменяется не мгновенно, а нарастает постепенно в соответствии с определенными законами.

Точность производимых вычислений зависит в первую очередь от расчетов основных величин, вставляемых в формулу. С этой целью используются дополнительные формулы или специальное программное обеспечение, выполняющее сложнейшие вычислительные операции за очень короткое время.

Если же расчеты в трехфазных сетях выполняются ручным способом, в таких случаях нужные результаты про ток КЗ формула, приведенная ниже, позволяет определить с достаточно точными показателями:

Iкз = Uc/(√3*Хрез) = Uc /(√3*(Хсист + Хвн)), в которой Хвн является сопротивлением между шинами и точкой КЗ, Хсист – это сопротивление во всей системе относительно шин источника напряжения, Uc – напряжение на шинах в данной системе.

Популярное изложение закона Ома

Независимо от того, каков характер тока электрической цепи, он возникает только в том случае, если существует разница потенциалов (или напряжение, это то же самое). Природа этого явления может быть объяснена на примере водопада: если есть разность уровней, вода течет в каком-то направлении, а когда нет – она стоит на месте. Даже школьникам известен закон Ома, согласно которому, ток тем больше, чем выше напряжение, и тем меньше, чем выше сопротивление, включенное в нагрузку:

I – величина тока, которую иногда называют «силой тока», хотя это не совсем грамотный перевод с немецкого языка. Измеряется в Амперах (А).

На самом деле силой (то есть причиной ускорения) ток сам по себе не обладает, что как раз и проявляется во время короткого замыкания. Этот термин уже стал привычным и употребляется часто, хотя преподаватели некоторых вузов, услышав из уст студента слова «сила тока» тут же ставят «неуд». «А как же огонь и дым, идущие от проводки во время короткого замыкания? – спросит настырный оппонент, — Это ли не сила?» Ответ на это замечание есть. Дело в том, что идеальных проводников не существует, и нагрев их обусловлен именно этим фактом. Если предположить, что R=0, то и тепло бы не выделялось, как ясно из закона Джоуля-Ленца, приведенного ниже.

U – та самая разница потенциалов, называемая также напряжением. Измеряется в Вольтах (у нас В, за границей V). Его также называют электродвижущей силой (ЭДС).

R – электрическое сопротивление, то есть способность материала препятствовать прохождению тока. У диэлектриков (изоляторов) оно большое, хотя и не бесконечное, у проводников – малое. Измеряется в Омах, но оценивается в качестве удельной величины. Само собой, что чем толще провод, тем он лучше проводит ток, а чем он длиннее, тем хуже. Поэтому удельное сопротивление измеряется в Омах, умноженных на квадратный миллиметр и деленных на метр. Кроме этого, на его величину влияет температура, чем она выше, тем больше сопротивление. Например, золотой проводник длиной в 1 метр и сечением в 1 кв. мм при 20 градусах Цельсия обладает общим сопротивлением 0,024 Ома.

Есть еще формула закона Ома для полной цепи, в нее введено внутреннее (собственное) сопротивление источника напряжения (ЭДС).